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人教2011课标版《习题训练》集体备课PPT课件优质课下载
证明：设AB=2a∵ABCD是正方形
∴∠B=∠C=∠D=90°
∵点E是BC的中点
∴
∵∠AEF=90°
∴∠AEB+∠CEF =90°
又∵∠AEB+∠BAE =90°
∴∠CEF=∠BAE
∴△ABE～△ECF
在Rt△ABE中，
∴
在Rt△AEF中，
∴△AEF～△ABE
定理1
例1、在正方形ABCD中，点E是BC的中点∠AEF=90°，连接AF。求证：△AEF～△ABE
证明：类似于方法一，得到
∵∠AEF=∠B=90°
∴△AEF～△ABE
定理2
例1、在正方形ABCD中，点E是BC的中点∠AEF=90°，连接AF。求证：△AEF～△ABE
证明：延长AE与DC交于点G，
可证△ABE≌△GCE，得到AE=GE，
∠1=∠2
再证△AEF≌△GEF，得到∠3=∠2
则有∠1=∠3，∠AEF=∠B=90°