人教2011课标版《测试》公开课PPT课件优质课下载

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3.理解相似三角形与圆，与函数的关系。会运用相关知识点解决问题。

相似的性质

1.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的周长与△CAB的周长之比为1：4.其中正确的有：_____个

2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4 ：9，那么△ADE与△ABE面积之比为________

3.平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN=_________。

7

2:3

2

题型一：相似的有关证明

1.已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点

求证：MD：ME＝ND：NE

2.如图，D在AB上，且DE∥BC，交AC于E，F在AD上，且 ，求证：△AEF∽△ACD．

题型二、圆与相似

1. 如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（　　）

A.4 B.5 C.6 D.7

2.如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于点F。

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE＝3，⊙O的半径为5，求BF的长。

3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．

（1）求证：△AOC≌△AOD；

（2）若BE=1，BD=3,求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．

A

C

B

D