《28.2.1解直角三角形》新课标PPT课件优质课下载

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三角函数

30°

45°

60°

sin a

cos a

tan a

对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；（带正）

对于cosα，角度越大，函数值越小。

问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50°≤a≤75°.现有一个长6m的梯子，问：

（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？

（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？

这样的问题怎么解决

问题（1）可以归结为：在Rt △ABC中，已知∠A＝75°，斜边AB＝6，求∠A的对边BC的长．

问题（1）当梯子与地面所成的角a为75°时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度．

因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m

所以 BC≈6×0.97≈5.8

由计算器求得 sin75°≈0.97

由 得

A

B

α

C

对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在Rt△ABC中，已知AC＝2.4，斜边AB＝6，求锐角a的度数

由于