九年级下册（2014年8月第1版）《数学活动》优质课PPT课件下载

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如果老师给它一个背景，将这个角放置在网格中呢？你还能作出这个角的平分线吗？这就是我们今天这节课要来探究的课题---创新作图。（出课题)带着这个问题，接下来就让我们进入今天的第一模块学习，以网格为背景的作图。

A

B

O

在图中,画出∠AOB的平分线.

回顾与思考

尺规作图

1

网格为背景作图

题目中要求我们只能用无刻度的直尺，用无刻度直尺我们能作什么呢？我们只能用直尺连线，请问几个点能确定一条直线呢？这样我们的作图目标就变成了找点。

现在我们要作一条角平分线OC，而且这条角平分线已经有了顶点O,所以我们只要再找另一个点，同学们你们能利用网格找出符合条件的这个点吗？

同学们的原理解释都非常好，但老师觉得这些找法都可以用尺规作图作角平分线的原理来解释，也就是构造全等，我们对比看，其实我们是利用了网格的功能找到了到AB两点距离相等的点来代替了用圆规画弧形成的交点P,其实模型都最后回归了这幅图。所以我们学数学就是要有这种模型思想。

例1:如图，在正方形网格中，∠AOB的顶点O和两边上

的点A、B都在格点上，请只用无刻度的直尺画出∠AOB平分线OC．

接下来我们继续探讨在网格背景下的创新作图问题。

为了保证我们作图的准确性，做完后，我们要从数和形两个角度去验证，也就是我们要进行数形论证，这也是我们作图的一个重要策略！

训练：在8×6的正方形网格中，已知 顶点均在格点上；请只用无刻度的直尺画图：

(1)在图1中，画一个与 面积相等且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上；

(2)在图2中，画一个与 面积相等，且以点C为其中一个顶点的正方形，顶点也在格点上．

题后反思

在网格背景下的作图题具有直观，可操作性，综合性强，在网格中即可以进行计算，也可以确定一定的位置关系.

数形论证

刚才同学们表现都 非常好，利用网格我们顺利地作出了这个角的平分线，现在如果老师将背景 从网格变成基本图形，我们还能作出 这个角的平分线吗？先让我们回顾一下，初中学过哪些基本图形呢？“三角形，平行四边形，矩形。。。”接下来让我们进入第二模块的学习，以基本图形为背景的作图。

读题，并引导学生如何利用矩形的性质来找出角平分线上的另一个点。

刚才作图时，辅助我们作图的线要用虚线，最后答案要用实线呈线，还要下结论，做到答题的规范性。