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(3)锐角三角函数的大小仅与角的大小有关,与该角所处的直角三角形的大小无关.
(4)当A为锐角时,0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0.
考点二 特殊角的三角函数值
(4)当A为锐角时,0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0.
考点二 特殊角的三角函数值
考点三 用计算器求一个锐角的三角函数值或由三角函数值求锐角
考点四 解直角三角形
1.解直角三角形的定义
由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.(直角三角形中,除直角外,一共有5个元素即3条边和2个锐角)
2.直角三角形的边角关系
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.
(1)三边之间的关系:___________;
(2)两个锐角之间的关系: ;
a2+b2 =c2
∠A+∠B=90°
考点五 解直角三角形的应用
1.仰角、俯角:如图①,在测量时,视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫俯角.
水平距离l
3.方向角:指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角.如图③,表示北偏东60°方向的一个角.
注意:东北方向指北偏东 方向,东南方向指南偏东45°方向,西北方向指北偏西45°方向,西南方向指南偏西45°方向.我们一般画图的方位为上北下南,左西右东.
4.方位角:从指北方向线按顺时针方向转到目标方向线所成的角叫做方位角.
45°
考点六 直角三角形的边角关系的应用
日常生活中的很多问题可以转化为直角三角形的问题,因此,直角三角形的边角关系在解决实际问题中有较大的作用,在应用时要注意以下几个环节:
(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);