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《复习题29》最新PPT课件优质课下载
垂直
垂直
有交点，连半径，证垂直
1.如图9所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C. （1）求证：直线PB与⊙O相切 （2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4.求弦CE的长．
（1）证明:过点O作OD⊥PB,连接OC.
∵AP与⊙O相切, ∴OC⊥AP.
又∵OP平分∠APB, ∴OD=OC.
∴PB是⊙O的切线.
∵
∴
（2）解:过C作CF⊥PE于点F.
在Rt△OCP中，OP=
在Rt△COF中，
∴
在Rt△CFE中，
【教材原型】
如图，⊙O的切线PC交直径AB的延长线于点P，C为切点，
若∠P＝30°，⊙O的半径为1，则PB的长为_______
【解析】 连结OC，因为PC为⊙O的切
线，所以∠PCO＝90°，
在Rt△OCP中，OC＝1，∠P＝30°，
所以OP＝2OC＝2，所以PB＝OP－OB
＝2－1＝1.
【思想方法】(1)已知圆的切线，可得切线垂直于过切点的半径；
(2)已知圆的切线，常作过切点的半径，得到切线与半径垂直。