《实验与探究丰富多彩的正方形》PPT课件优质课下载

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2.菱形的判定定理？

定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

说明:根据正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系,遇到具体问题时,可以本着先判断是平行四边形,再判断是矩形或菱形,进而得到正方形.

　二.正方形的性质? １.边:四条边相等;

　　　　　　　　　　　　AB=BC=CD=AD

　　　　　　　　　２.角:四个角相等;

∠A=∠B=∠C=∠D=90°

　　　　　　　 ３.对角线:相等且互相垂直平分，且平分对角;

　　　　　　　　　　　　AC=BD ,AC⊥BD, ∠OAB=∠OAD

　　　　　　　　　　　　OA=OC=OB=OD

　　　　　　　　　４.O是正方形ABCD的对称中心,

直线AC.BD.EF.GH都是它的对称轴.

四.其它:

１.与正方形相关的三角形:等腰直角三角形.

　　图形分解:

２.正方形的面积:

　　　　　　　　　　　　　S正方形=a 2 = 　 l 2

例5 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

已知：如图所示，四边形ABCD是正方形，对角线AC, BD相较于点O。求证：?OAB,?OBC ,?OCD,?ODA是全等的等腰直角三角形。

A

B

C

D

O

证明：由四边形ABCD是正方形，得到