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华东师大2011课标版《小结》精品PPT课件优质课下载
答:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。
问题2:二元一次方程组和它的解
答:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。
二元一次方程x-2y=5的解是二元一次方程组 的解吗?反之成 立吗?
X-2y=5
3x+2y=-1
例1:分别用代入法和加减法解方程组
2x-y=5 ⑴
7x-3y=20 ⑵
注意:要观察方程组的特点,选用恰当的方法有时可使解题过程简化。解完后,可将结果代入原方程组进行检验。
问题3:在列二元一次方程组解决实际问题的过程中,你认为最关键的是什么?
答:关键在于找出问题中的两个等量关系,列出方程并组成方程组,并注意检验解的合理性。
例2:王佳买面值为50分和230分的邮票共8枚,用去9元4角,问50分和230分的邮票各买了几枚?
分析:本题有两个未知数,即50分邮票的枚数和230分邮票的枚数。又有两个等量关系,即两种面值的邮票数的和等于8,两种邮票的总价之和等于94
解:设买50分邮票x枚, 230分邮票y枚,根据题意得
x+y= 8 ⑴
50x+230y=940 ⑵
x=5
y=3
解这个方程组,得
所以50分的邮票买了5枚,230分的邮票买了3枚
练习1:某城市现有48万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%。求这个城市现在的城镇人口与农村人口各多少?
分析:这里有两个未知数:城镇人口与农村人口,,有两个相等关系:
⑴ 城镇人口+农村人口=总人口;
⑵城镇人口× 0.8% +农村人口× 1.1%=总人口× 1%