华东师大2011课标版《反证法》最新PPT课件优质课下载

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王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?

假设李子不是苦的，即李子是甜的，

那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被过路人摘去解渴呢？

那么，树上的李子还会这么多吗？

　　这与事实矛盾吗？说明李子是甜的这个假设是错的还是对的？

所以，李子是苦的

引入

已知：在△ABC中，∠B ≠ ∠ C

,求证：AB≠AC

A

B

C

（1）假设AB=AC，

(2)根据等腰三角形的性质就有∠B=∠C这与已知条件矛盾　　　　　　　　　 （3）因此，假设不成立即AB≠AC

先假设结论的反面是正确的，然后通过演绎推理，推出与基本事实、定理、定义或已知条件相矛盾，从而得出假设不成立，进而得出原结论正确。这种证明方法叫做反证法.

在证明一个命题时,人们有时

例题1

试说出下列语句的反面：

（1）a是实数。　　（2)a大于2。

（3）a小于2。　　 （4）至少有2个

（5）最多有一个 　　（6）两条直线平行。

(7) b是正数； (8)a⊥b

【变式1-1】用反证法证明“若a2≠ b2,则a ≠ b”的第一步是

。

【变式1-2】用反证法证明“如果一个三角形没有两个相等的角，那么这个三角形不是等腰三角形”的第一步