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华东师大2011课标版《14.2勾股定理的应用》新课标PPT课件优质课下载
(3)如图3将△ABC折叠，使直角边AB折叠使它落在斜边AC上，折痕为AD，求BD。
图2
图2
图3
用勾股定理列方程是解题的关键
2.如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在BC上一点F处，折痕的两端点分别在AD，CD上(含端点)，且AB＝6，BC＝10.设CF＝x，
①x的取值范围是______________；
②当CF取最小值时，折痕与线段CD的交点E与F的距离为_____________
A
B
D
C
动手操作
解：由折叠可知
△ADE和△AFE关于AE成轴对称
∴ AF＝AD=10，EF＝DE
在Rt△ABF中，由勾股定理得
AB2＋BF2＝AF2， 62＋BF2＝102
解得BF＝8，
∴CF＝BC-BF=10-8=2，
设EF＝x cm，
则CE＝DC-DE＝DC-EF=6- x
∴在Rt△CEF中，由勾股定理得
CE2＋CF2＝EF2， 22＋(6- x)2＝ x 2
解得EF＝