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华东师大2011课标版《16.3可化为一元一次方程的分式方程》新课标PPT课件优质课下载
这个方程有何特点?如何解?
分析:船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流速度
船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流速度
两边都乘以最简公分母 (x+3)(x-3) 得方程
解这个整式方程得
分式方程
整式方程
两边乘以最简公分母
答:轮船在静水中的速度为21千米/时.
解方程:
两边都乘以最简公分母 (x+1)(x-1) 得整式方程
解这个整式方程得
x=1究竟是不是原方程的根
把x=1代入原方程检验
x=1使某些分式的分母的值为零
也就是使分式 和 没有意义
∴ x=1不是原方程的根,原分式方程无解。
在原方程变形时,有时可能产生不适合原方
程的根,这种根叫做原方程的增根。
增根
怎样进行检验呢?
方法:把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母的值等于0,则产生了增根,如果最简公分母的值不等于0,则原方程没有产生增根。
因为解分式方程时可能会产生增根,所以解分式方程必需检验。
例1: