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华东师大2011课标版《零指数幂与负整数指数幂》精品PPT课件优质课下载
用字母表示为:
这里有一个附加条件:m>n,即被除数的指数大于除数的指数.
讨论:当被除数的指数不大于除数的指数,即m=n或m<n时,情况怎样呢?
探索一:当被除数的指数等于除数的指数的情况.
例如 考察下列算式:
一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得
另一方面,由于这几个式子的被除式等于除式,由除法的意义可知,所得的商都等于1.
探究归纳
50=1,100=1,
a0=1(a≠0).
这就是说:任何不等于零的数的零次幂都等于1.(注意:零的零次幂没有意义)
由此启发,我们规定:
探索二:当被除数的指数小于除数的指数的情况,例如考察下列算式:
一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得
另一方面,我们可利用约分,直接算出这两个式子的结果为
由此启发,我们规定:
一般地,我们规定:
(a≠0,n是正整数)
这就是说,任何不等于零的数的-n (n为正整数)次幂,等于这个数的n?次幂的倒数.
例1计算:
(2)
(1)
解
(1)