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师梦圆初中数学教材同步华东师大版八年级下册一次函数下载详情
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八年级下册(2014年7月第2版)《一次函数》集体备课PPT课件优质课下载

(第1课时)

想一想

  2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题:

(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?

(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?

(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100 km的南京南站?

1318÷300≈4.4(h).

y=300t.

y=300×2.5=750(km),

故列车尚未到达距始发站1100km的南京南站.

想一想

  y=300t中,变量和常量分别是什么?其对应关系是函数关系吗?谁是自变量,谁是函数?自变量与常量按什么运算符号连接起来的?由此引出今天学习的课题:正比例函数.

 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?

(1)圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化;

学 习 新 知

  (2)铁的密度为7.8 g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位: cm3)的大小变化而变化;

  (3)每个练习本的厚度为0.5 cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数 n的变化而变化;

 (4)冷冻一个0 ℃物体,使它每分下降2 ℃,物体的温度T(单位: ℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.

l=2πr.

m = 7.8V.

h=0.5 n.

T=-2t.

认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数.

这些函数都是常数与自变量乘积的形式,和y=300t,y=200x的形式一样.

归纳:一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.

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