华东师大2011课标版《求一次函数的表达式》PPT课件优质课下载

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什么叫一次函数?

回顾与思考

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若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数。x为自变量，y为因变量.

创设情景

解这个方程组,得

所以y和x的函数关系式可能是 y=2x－10

如果小明的假设正确，你能帮他算出他的鞋子的码数吗？33

爸爸准备为小明买一双新的运动鞋,但要小明自己算出穿几“码”的鞋,小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米,爸爸41码的鞋子长25.5厘米.那么自己穿的是21.5厘米长的鞋是几码呢?

小明算得正确吗

23k＋b＝36

22.5k＋b＝41

k＝2

b＝－10

想了一下,小明动笔了:

设鞋长是x厘米,鞋子的码数是y,那么y与x的函数关系可能是y=kx+b(k≠0)这里有两个待定系数:k和b.小明把妈妈和爸爸所穿鞋子的长度和码数两组对应值代入上式,得

确定一次函数的表达式需要几个条件？

确定一次函数的表达式需要两个条件：

分别求出K和b的值。

探究新知

分析 :

例：已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.

已知y与x的函数关系是一次函数,则关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系式的关键是求出k、b,根据题意列出关于k、b 的方程.

例： 已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.

设一次函数的表达式为_______________,