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八年级下册(2014年7月第2版)《菱形的判定》最新PPT课件优质课下载
3.菱形的性质
1.菱形的定义
(A)菱形的四条边都相等
(B)菱形的对角线互相垂直
2.菱形的特征
(A)菱形是一个中心对称图形
(B)菱形是一个轴对称图形
我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形.除
此之外,还能找到其他的判定方法吗?
菱形的性质“两条对角线互相垂直平分”中,“对角线
互相平分”是平行四边形所具有的一般性质,而“对角线
垂直”是菱形所特有的性质.
由此,可以得到一个猜想:“如果一个平行四边形
的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是一个菱
形.”
如图20.3.1,取两个长度不等的细木棒,让两个木
棒的中点重合并固定在一起,用笔和直尺画出木棒四个
端点的连线.我们知道,这样得到的四边形是一个平行
四边形.若转动其中一个木棒,重复上面的做法,当两
个木棒之间的夹角等于90°时,得到的图形是什么图形
呢?
如图20.3.2,你还可以作一个两条对角线互相垂直的平行四边形.
和你的同伴交换一下,看看是否成了一个菱形.
由此可以得到判定菱形的一种方法:
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.