华东师大2011课标版《菱形的判定》集体备课PPT课件优质课下载

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相等

互相垂直

C

菱形

菱

20 cm2

四条边都相等的四边形是菱形

菱　

菱形

四条边都相等的四边形是菱形

7．(8分)在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，对角线AC平分∠DAB.

求证：四边形ABCD是菱形．

证明：∵AB＝CD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC.∵AC平分∠DAB，∴∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠ACB.∴AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形．　

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

8．(3分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是(　　)

A．BA＝BC B．AC，BD互相平分

C．AC＝BD D．AB∥CD

B

9．(8分)如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，点E为AD延长线上一点，CF∥BE且交AD于点F，连结BF，BE，CE.

求证：四边形BECF是菱形．

证明：因为AB＝AC，AD平分∠BAC，所以AD⊥BC，BD＝CD.因为CF∥BE，所以∠FCD＝∠EBD.又因为∠FDC＝∠EDB＝90°，所以△BED≌△CFD(ASA)，所以DE＝DF.因为BD＝CD，所以四边形BECF是平行四边形．又因为FE⊥BC，所以四边形BECF是菱形．

A　

B

AB＝CD

证明：(1)∵AB∥CD，CE∥AD，∴四边形AECD是平行四边形．∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，又∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∴∠DCA＝∠DAC，∴DA＝DC，∴四边形AECD是菱形