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九年级上册（2014年8月第1版）《根的判别式》最新PPT课件优质课下载
回忆
我们用配方法推导一元二次方程求根公式的过程中，得到
当 b2 – 4ac ≥ 0时，直接开平方，得
新课导入
（?）
也就是说，只有当一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的系数 a、b、c 满足条件 b2 – 4ac ≥ 0 时才有实数根.
因此，我们可以根据一元二次方程的系数直接判定根的情况.
观察方程 ，
我们发现有如下三种情况：
（1）当 b2 – 4ac > 0 时，方程 （?）的右边是一个正数，它有两个不相等的平方根，因此方程有两个不相等的实数根：
分析
推进新课
（?）
（2）当 b2 – 4ac = 0 时，方程 （?）的右边是 0，因此方程有两个相等的实数根：
（3）当 b2 – 4ac < 0 时，方程 （?）的右边是一个负数，而对于任何实数 x，方程左边
，因此方程没有实数根.
概括
这里 b2 – 4ac 叫做一元二次方程根的判别式，通常用符号“Δ”来表示，用它可以直接判断一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 的实数根的情况：
当 Δ > 0 时，方程有两个不相等的实数根；
当 Δ = 0 时，方程有两个相等的实数根；
当 Δ < 0 时，方程没有实数根.
解下列方程：
（1）3x2 = 5x – 2；
（3）4(y2 + 4) – y = 0；
例7