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答案：5，4，3

分类讨论思想（方法）介绍

在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法.

分类讨论涉及初中数学的所有知识点，其关键是弄清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。

注意

分类的原则是既不重复，也不遗漏！

代数中的分类讨论问题选讲：

已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a - b= ；

例1：1）实数运算中的分类讨论：

解：

∵ |a|=3，∴ a =±3；

∵ |b|=2，∴ b =±2；

又∵ ab＜0 ，∴ a 、b 异号；

（1） 当a ＞ 0 ，b ＜ 0时；

（2） 当a＜ 0 ，b ＞ 0时；

a – b =3 –（-2） = 5

a – b =（ -3 ）–2 = - 5

∴ a – b =5或 - 5

2）已知关于x的方程(k2－1)x2－2(k＋1)x＋1＝0 有实数根，求k的取值范围。

例2：函数中的分类讨论：

若直线：y = 4x +b 不经过第二象限，那么b的取值范围为 ；

（1）不经过第二象限，那可以只经过第一、三象限，此时 b = 0；

（2）不经过第二象限，也可以经过第一、三、四象限，此时 b ＜ 0.

b ≤ 0

可以用图象来直观地解决这问题：