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华东师大2011课标版《相似三角形的应用》公开课PPT课件优质课下载
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学了相似三角形后，你知道它可以帮助我们做些什么吗？
你知道金字塔吗，它们是一些雄伟的建筑，是古代埃及国王的坟墓，2600年前，埃及有一个国王，想知道已盖好的大金字塔的高度，但是他不知道该怎么测量。人爬到塔顶去吧，不可能。因为塔身是斜的，就是爬上去了又怎么测量呢？后来国王请来了一个名叫泰勒斯的学者来帮着他解决了这个问题。你知道他是如何测出来的吗？下面我们就一起来看看他的方法。
解： ∵太阳光线是平线光线，
∴∠ECD=∠OAB，
∠EDC=∠OBA=90°，
∴⊿ECD∽⊿OAB（一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别对应相等的两个三角形相似），
∴ DE︰OB=CD︰AB，
∴ OB=DE×AB／CD =137（米）。
答：金字塔的高度是137米。
例1 为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知高度的竹竿DE，比较竹竿的影长CD与金字塔的影长AB，却可近似地算出金字塔的高度OB，如果DE=1米，CD=2米，AB =274米，求金字塔的高度OB。
假如你就是泰勒斯，你会用什么方法来测量呢？请与同桌交流一下。
（1）我们可以物理学中的镜面反射来构造相似三角形来解答，如图1。
（2）我们还可以利用三角尺和标杆来测量物体的高度。如图2。
图1
图2
在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？
解：设高楼的高度为x米，则
1.8︰x=3︰60，
解之得：x=36。
答：高楼的高度为36米。
例7 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和点C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，些时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB。