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师梦圆初中数学教材同步华东师大版九年级上册坡比、坡度问题下载详情
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九年级上册(2014年8月第1版)《坡比、坡度问题》最新PPT课件优质课下载

方法:把数学问题转化成解直角三角形问题,如果示意图不是直角三角形,可添加适当的辅助线,构造出直角三角形.

思想与方法

2.方程思想.

3.转化(化归)思想.

回顾导入

如图,坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比).记作i,即i= .

坡度通常写成1∶m的形式,如i=1∶6.

坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作a,即i= =tan a

显然,坡度越大,坡角a就越大,坡面就越陡.

在修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.

坡 度

探索新知

思考:

坡度i与坡角α之间具有什么关系?

练习(1)一段坡面的坡角为60°,则坡度i=______;

______,坡角α______度.

坡度在日常生活中的应用也很广泛!

例 如图,水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1:3,斜坡CD的坡度i=1:2.5,求坝底AD的长。

解:分别过点B、C作BE AD于点E,CF AD于点F,则四边形BEFC为矩形

∴EF=BC=6 BE=CF=23

在Rt△ABE中,∠AEB=90° tanA=i=1/3

∴AE=BE/tanA=69

在Rt△CDF中,∠CDF=90° tanD=i=1/2.5

∴DF=CF/tanD=57.5

∴AD=AE+EF+DF=132.5

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