华东师大2011课标版《26.1二次函数》公开课PPT课件优质课下载

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函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数．看下面两个例子中两个变量之间存在怎样的关系．

问题1. 要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?

分析：设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为x m，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积y m2.

问题2.某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?

分析：在这个问题中，该商品每天的利润与其降价的幅度有关．设每件商品降价x元（0≤x≤2），该商品每天的利润为y元，y是x的函数．

(1)这种函数以前见过吗？

(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次

多项式?

(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

(4)你能结合一次函数的概念，给这种函数下个概念吗？

我们可以得到：

问题1中的函数关系式为

y＝x（20－2x）（0＜x＜10）

即　 y＝－2x2＋20x（0＜x＜10)

问题2中的函数关系式为

y＝（10－x－8）(100＋100x)（0≤x≤2），

即 y＝－100x2＋100x＋200（0≤x≤2）.

【归纳结论】

形如y=ax2＋bx＋c (a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次项的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。

运用新知

1、下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )

B.

C.