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师梦圆初中数学教材同步华东师大版九年级下册求二次函数的关系式下载详情
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《求二次函数的关系式》新课标PPT课件优质课下载

y=a(x-h)2+k (a ≠0)

复习回顾

问题:如图,某建筑的屋顶设计成横截

面为抛物线 (曲 线AOB)的薄壳屋顶.它的拱宽AB为

4m,拱高CO为 0.8m,试建立适当的直角坐标系,并写出

这段抛物线所对应的二 次函数关系式?

解:以线段OC所在直线为y轴, 以过点o且与y轴垂直的直线为x轴,建立直角坐标系。

设它的函数表达式为: y=ax2 (a≠0)

∵BC= AB= X 4= 2CM

且OC=0.8CM

∴B的坐标为(2, - 0.8)

把B (2, - 0.8)代入y=ax2中得- 0.8 =22a

解得a= - 0.2

∴函数表达式是y=-0.2x2

平面直角坐标系的建立,一般应要使所有的函数关系式尽量简单

探究新知

待定系数法的一般步骤:

设、代、解、答

例1、 已知一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数的表达式.

解:

∴设二次函数的表达式为y=a(x-8) 2+9(a≠0)

∴ a(0-8) 2+9=1

∵函数的顶点坐标是(8,9)

又∵函数图像经过过点(0,1)

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