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《求二次函数的关系式》新课标PPT课件优质课下载
y=a(x-h)2+k (a ≠0)
复习回顾
问题:如图,某建筑的屋顶设计成横截
面为抛物线 (曲 线AOB)的薄壳屋顶.它的拱宽AB为
4m,拱高CO为 0.8m,试建立适当的直角坐标系,并写出
这段抛物线所对应的二 次函数关系式?
解:以线段OC所在直线为y轴, 以过点o且与y轴垂直的直线为x轴,建立直角坐标系。
设它的函数表达式为: y=ax2 (a≠0)
∵BC= AB= X 4= 2CM
且OC=0.8CM
∴B的坐标为(2, - 0.8)
把B (2, - 0.8)代入y=ax2中得- 0.8 =22a
解得a= - 0.2
∴函数表达式是y=-0.2x2
平面直角坐标系的建立,一般应要使所有的函数关系式尽量简单
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待定系数法的一般步骤:
设、代、解、答
例1、 已知一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9),求这个二次函数的表达式.
解:
∴设二次函数的表达式为y=a(x-8) 2+9(a≠0)
∴ a(0-8) 2+9=1
∵函数的顶点坐标是(8,9)
又∵函数图像经过过点(0,1)
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