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九年级下册（2014年8月第1版）《求二次函数的关系式》优质课PPT课件下载
(2)顶点式
(3)交点式
二次函数解析式特殊形式
1、顶点在原点可设y=ax2 （即b=0，c=0)
2、对称轴为y轴可设y=ax2+C （即b=0)
3、顶点在x轴上可以设y=a(x-h)2 （即k=0)同时它只与x轴只有一个交点故有b2-4ac=0
根据下列条件求二次函数解析式
(1)抛物线过点 (0,0) (1,2) (2,3)三点
解法:抛物线过一般三点通常用待定系数法设一般式，将三点坐标代入得方程组，求出a,b,c的值
解:设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c
则
解得：
所求的抛物线解析式为:
(2)抛物线顶点是(2,-1)且过点(-1,2)
解法(一)可设一般式列方程组求a,b,c
解法(二)可设顶点式
解:∵抛物线的顶点为(2,-1)
∴设解析式为:y=a(x-2)2-1
把点(-1,2)代入
a(-1-2)2-1=2
(3)图象与X轴交于(2,0) (-1,0)且过点(0,-2)
解法(一)可设一般式
解法(二)可设交点式
解:∵抛物线与X轴交于点(2,0)(-1,0)
∴设解析式为:y=a(x-2)(x+1)