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师梦圆初中数学教材同步华东师大版九年级下册26.3 实践与探索下载详情
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《26.3实践与探索》集体备课PPT课件优质课下载

二次函数的实际应用

二次函数与几何图形的综合应用

重难点突破

命题点 二次函数的实际应用(重点)

例1 某风景区特色旅游项目:水上游艇.旅游人员消费后风景区可盈利10元/人,每天消费人员为500人.为增加盈利,准备提高票价,经调查发现,在其他条件不变的情况下,票价每涨1元,消费人员就减少20人.

(1)现该项目要保证每天盈利6000元,同时又要旅游者得到实惠,那么票价应涨价多少元?

(2)若单纯从经济角度看,票价涨价多少元,能使该项目获利最多?

(1)【思路点拨】设每位消费单价应涨价x元,根据题意得:(涨价+10)×销量=6000求出即可;

【自主解答】

解:设每位消费单价应涨价x元,根据题意得:

(10+x)(500-20x)=6000,

解方程得:x1=10,x2=5,

∵该项目要保证每天盈利6000元,同时又要旅游者得到实惠,

∴x=5,

答:每位消费单价应涨价5元

(2)【思路点拨】利用总利润=销量×每张利润求出即可,进而根据 时w最大求出.

【自主解答】

设每位消费金额涨价m元,能获利w元,根据题意得:

w=(10+m)(500-20m)=-20m2+300m+5000,

∵a=-20<0,

∴m= =7.5元时,获得最多.

答:单纯从经济角度看,每位消费金额涨价7.5元,能使该项目获利最多.

例2(2014南充模拟)如图,抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;