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《圆周角》PPT课件优质课下载
相等
也相等．
3．圆周角定理的推论
(1)推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．
[说明]
(1)若将“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”，则结论不成立．
(2)相等的弧与相同度数的弧含义是不同的．只有弧的度数和弧的长度都相等的两条弧才是等弧，即等弧一定有相同的度数，而相同度数的弧不一定是等弧．
(3)“相等的圆周角所对的弧也相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”，应用推论时要时刻记住这一点．
(2)推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．
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[例1] 如图，已知：△ABC内接
于⊙O，D、E在BC边上，且BD＝CE，
∠1＝∠2，求证：AB＝AC.
[思路点拨] 证明此题可先添加
辅助线构造等弦、等弧的条件，再由
圆周角定理及其推论证明．
利用圆周角定理证明等量关系时，主要是分析圆周角、圆心角、弧、弦之间的等量关系，有时需添加辅助线构造等弧、等角、等弦的条件．
1. 如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦
AB相交于点D.
求证：D是AB的中点．
证明：连接OD、BE.
因为∠ADO＝∠ABE＝90°，