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华东师大2011课标版《复习题》公开课PPT课件优质课下载
切线的判定定理：
类型之一 与切线的性质有关的计算或证明
【例题原型】
如图，⊙O的切线PC交直径AB的延长线于点P，C为切点，若∠P＝30°，⊙O的半径为1，则PB的长为______.
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【解析】 如答图，连结OC.
∵PC为⊙O的切线，∴∠PCO＝90°，
在Rt△OCP中，∵OC＝1，∠P＝30°，
∴OP＝2OC＝2，∴PB＝OP－OB＝2－1＝1.
【思想方法】 (1)已知圆的切线，可得切线垂直于过切点的半径；(2)已知圆的切线，常作过切点的半径，得到切线与半径垂直.
例题原型答图
【中考变形】
在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
(1)如图Z12－2①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小；
解：(1)如答图，连结OC.
∵⊙O与PC相切于点C，
∴OC⊥PC，即∠OCP＝90°，
∵∠CAB＝27°，
∴∠COB＝2∠CAB＝54°，
在Rt△OPC中，∠P＋∠COP＝90°，
∴∠P＝90°－∠COP＝36°；
中考变形答图
(2)∵E为AC的中点，
∴OD⊥AC，即∠AEO＝90°.
在Rt△AOE中，由∠CAB＝10°，