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七年级下册（2013年12月第1版）《7.5猜想与证明》集体备课PPT课件优质课下载
数学上的猜想
什么是庞加莱猜想
法国数学家亨利·庞加莱1904年提出一个猜想：在一闭三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间一定是一个圆球。通俗的理解就是：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那麽我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点；另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那麽不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。该猜想被列为21世纪七大数学难题之一。2000年5月，美国克莱数学研究所曾为每道题悬赏100万美元求解。
歌德巴赫猜想
哥德巴赫猜想的一般提法是：每个大于等于6的偶数，都可表示为两个奇素数之和；每个大于等于9的奇数，都可表示为三个奇素数之和。其实，后一个命题就是前一个命题的推论。
1966年，我国年轻的数学家陈景润，在经过多年潜心研究之后，成功地证明了"1＋2"，也就是"任何一个大偶数都可以表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。这是迄今为止，这一研究领域最佳的成果，距摘取这颗"数学王冠上的明珠仅一步之遥，在世界数学界引起了轰动。但这一小步却很难迈出。“1＋2”被誉为陈氏定理
（一）观察猜想型
方法：先观察，后大胆猜想，小心验证。
例1：观察下了各式：
… …
观察并找出上述等式反映的规律，设n为正整数，用关于n的等式表示这个规律为
练习：
观察下列各式：
… …
用关于n的等式表示这个规律
（二）归纳猜想型
方法：通过特例，用具体数代替字母，通过观察、试验对这些问题进行归纳得出结果，再猜想原问题的规律和性质。
… …
你能用字母表示上面的规律吗？
例2
练习：
计算并比较
猜想:
根据猜想猜测
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