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八年级上册（2014年7月第1版）《12.8基本作图》精品PPT课件优质课下载
（1）分别以点 A、B 为圆心，以大于AB的一半长为半径(为什么)
画弧交于点 E、F；
（2）过点 E、F 作直线.
所以直线 EF 就是所求作的直线.
思考：用尺规法作出的直线 EF 为什么是线段AB 的垂直平分线呢？
活动二：
探究：线段的垂直平分线的定理
思考：如图，CD是线段AB的垂直平分线，P是CD上任意一点，分别连接PA, PB.当P在CD上移动时，观察PA, PB的长度有什么关系？
D
定理1：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
符号语言：
∵直线CD 垂直平分线段 AB，P 是 CD 上任意一点
∴ PA = PB
N
例1：已知：如图，在 ?ABC 中，AB = AC，AD⊥BC 于D,E 是 AD 上一点.求证：EB = EC