七年级上册（2013年6月第2版）《借助运算规律解释现象》优质课PPT课件下载

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第一次 a-3　　　 a+3　 　 a

第二次 a-3　　 a+3+4　 a-4

第三次 2(a-3) (a+3+4)-(a-3)=10　 a-4

世间许多事物都存在着一定的规律性，只要我们善于观察、勤于探索，就可以发现它们，并利用它们来丰富我们的生活。

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探究活动2　数字游戏

大家都在心里想一到两个两位数,按照上述规则计算一下,然后把你的结果告诉同桌,互相猜测一下彼此心里所想的两位数,探讨一下你心里所想的两位数与结果之间有什么关系,你会有什么发现吗?你能用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理吗?

1.用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为10a+b,则5(2a+3)+b=10a+b+15.　

2.规律:结果为原两位数与15的和.

探索规律用到的数学方法有分类讨论法、转化法、归纳法。通过探索、归纳、类比和猜想, 具体的数学问题。解答问题之前，先弄清楚题意是关键。通过探索寻找其中的规律，并尽可能归纳验证自己的猜想结果。下面我们一起来探索一些数式规律和图形规律。

知识拓展

一、数式规律

1、请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）

（1）2,4,6,8,10, … , ____;

（2）1,3,5,7,9, … ,___;

（4）2,4,8,16,32，… ,___;

2n

2n-1

2n

（3）3,5,7,9,11，…, ____;

2n+1

① ② ③ ④ ⑤

(5)-1,1,-1,1,-1,...,____。

(-1)n

n