七年级下册（2012年12月第1版）《幂的乘方》新课标PPT课件优质课下载

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问题思考

1.填空.

(1)(23)2=23×23=2(　　)；

(2)(72)3=72×(　　)×(　　)=7(　　)；

(3)(a3)2=a3×(　　)=a(　　).

仔细观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数,想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?（提示:球的体积公式是V= πr3,其中V是球的体积,r是球的半径）

探索幂的乘方的运算性质

1.你知道(102)3等于多少吗?

(102)3

=102×102×102①

=102+2+2②

=106

=102×3.

【思考】　推出第①步和第②步的根据是什么呢?

点拨:结果的指数刚好是原式中两个指数的积,而运算前后底数没变.

点拨:第①步利用了乘方的含义,(102)3表示3个102相乘;第②步利用了同底数幂的乘法:底数不变,指数相加.

【思考】　观察上面的运算过程,底数和指数发生了怎样的变化?

2.做一做:计算下列各式,并说明理由.

(1)(62)4;　　　　　(2)(a2)3;

(3)(am)2; (4)(am)n.

(3)(am)2=am·am=am+m=

.

解：(1)(62)4=62·62·62·62=62+2+2+2=68.

(2)(a2)3=a2·a2·a2=a2+2+2=a6.