北师大2011课标版《多项式乘以多项式》集体备课PPT课件优质课下载

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a

b

m

n

用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？

方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．

方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．

∵(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，

∴(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘 ，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，

(a+b)(m+n)

=a(m+n)+b(m+n)

----单×多

=am+an+bm+bn

----单×多

你能总结出多项式乘以多项式的运算法则吗？

多项式与多项式相乘的运算法则：

多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

例：计算

(3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y)

(3)(x+y)(x2-xy+y2)

解:(1)原式=(3x) ·x+(3x) ·2+1·x+1×2

=3x2+6x+x+2

=3x2+7x+2