七年级下册（2012年12月第1版）《平方差公式的应用》优质课PPT课件下载

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问题思考

大家回顾一下上节课学习的平方差公式,看谁答的又对又快.

1.平方差公式.

(1)符号表达式:　　　　　　　　　.?

(2)文字表达:　　　　　　　　　.?

2.判断下列算式能否运用平方差公式计算.

(1)(a+2)(a- 3);

(2)(- m- n)(m- n);

(3)(2x+3y)(3x- 2y);

(4)(4x- 3)(- 4x- 3).

拼图游戏,验证公式

如图所示,边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形.

(1)请表示图中阴影部分的面积:S=　　　　.?

(2)请将阴影部分剪拼成一个长方形,画出这个长方形.这个长方形的长=　　　　,宽=　　　　,面积S=　　　　.?

(3)比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗?

1.想一想:

(1)迅速计算下列各组算式,并观察它们的特点.

(3)请你用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?

(2)从以上的计算过程中,你发现了什么规律?

展示:(1)中算式算出来的结果如下:

(2)从上面的计算可以发现,一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.

(3)设这个自然数为a,与它相邻的两个自然数分别为a- 1,a+1,则有(a+1)(a- 1)=a2- 1.

运算中的平方差公式

（2）118×122

=(120- 2)(120+2)