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整合拓展创新
? 类型一 幂的性质
例1 下列运算中，计算结果正确的是( )
A．a4·a3＝a12 B．a6÷a3＝a2
C．(a3)2＝a5 D．(－ab)2＝a2b2
分析:解决问题的关键是正确区分幂的运算法则的不同，还应注意符号问题．
? 类型二 幂的运算
例3 长方形的长是4.2×103 cm，宽是2.5×102 cm，求长方形的面积．
解：(4.2×103)×(2.5×102)
＝4.2×103×2.5×102
＝1.05×106( cm2)．
? 类型三 零指数幂和负整数指数幂的运算
[解析] 计算时首先要弄清运算顺序，再按负整数指数幂和零指数幂的运算法则进行计算．要注意底数不为零这个条件，如果底数为零，那么就没有意义了
例5 计算：
(a2＋3)(a－2)－a(a2－2a－2)．
? 类型四 整式的乘法
[解析] 本题是一道多项式与多项式相乘，单项式与多项式相乘的综合计算题．计算时应分两步：首先根据乘法运算法则进行乘法运算，然后再根据合并同类项的法则进行加减运算．计算时应注意不能漏项，注意符号，并将结果化成最简形式．
? 类型五 乘法公式
[解析] 本题是一道综合计算题，着重于乘法公式的应用，化简时还应注意去括号后符号的变化．
? 类型六 整式的除法
[解析] 本题是一道多项式除以单项式运算题，计算时应注意先算积的乘方，然后再根据多项式除以单项式的法则进行．
本章总结提升
? 类型七 整式运算的实际应用
例8 如图1－T－1，要设计一幅长为3x cm，宽为2y cm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为a cm，竖彩条的宽度为b cm，问空白区域的面积是多少？
图1－T－1