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《复习题》新课标PPT课件优质课下载
2、两边和一个角相等的两个三角形是否全等？
动手画图：
画两个顶角相等的等腰三角形：△AOB和△COD: OA=OB，OC=OD, ∠ AOB=∠ COD
思考：
所画两个三角形是否全等？
问题：能否通过连接线段构造全等三角形？
例1：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD． 求证：AC=BD
证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，
即∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中
∴△AOC≌△BOD（SAS）
∴AC=BD
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例2：已知：等边△AOB和等边△COD中，求证：AC=BD
证明：在等边△AOC和等边△BOD中
OA=OB，OC=OD，∠1=∠2=60°
∴∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，
即∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中
∴△AOC≌△BOD（SAS）
∴AC=BD
例3：在等腰直角三角形△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°,且A 、O 、D三点在同一直线上 求：
解：AC=BD,AC⊥BD
延长DB交AC于点E