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北师大2011课标版《复习题》优质课PPT课件下载
∠CAD＝∠EAB
AC＝AE
. ∴△CAD≌△EAB(SAS).
∴BE＝CD
（1）如图，△ABC和△CED均为等边三角形，C为公共点，那么△BCE≌△ACD吗？AD＝BE吗，∠AFB等于多少度？
∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠ECD ∠ ＝60°，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE.
即∠BCE＝∠ACD.
在△ACD和△BCE中
AC＝AB
∠BCE＝∠ACD
CD＝CE
. ∴△ACD≌△BCE(SAS).∴AD＝BE
∴ ∠DAC= ∠EAB,
∴ ∠DAC+ ∠CAB+ ∠ABF＝ ∠EAB+ ∠ ABF+ ∠CAB＝120 ° ，
∴ ∠AFB＝180 ° －120 °＝60 °
（2）稍微变一下形，△ABC和△CED均为等腰直角三角形，那么△BCE≌△ACD吗？AD＝BE吗，∠AFB等于多少度？
（3）稍微变一下形，我∠ DHB等于多少？
们把两个等腰直角三角形换成两个正方形，BG＝DE吗，∠ DHB＝？
（4）我们拓展到一般情况，如下图，△ABC和△CED均为等腰三角形，C为公共点，且顶角∠ACB和顶角∠DCE相等，那么△BCE≌△ACD吗？AD＝BE吗？∠AFB等于哪个角？
练一练.如图，在等边△ABC中，M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等边△AMN，连接CN，求证：∠ABC＝∠ACN.
（1）在等边△ABC中，M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，上面的结论还成立吗？请说明理由.