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一、提出问题
证 明 中 的 逻 辑 推 理
如图,在四边形ABCD中, ∠ABC+ ∠D=180o,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,试说明:
(1)ΔCBE ≌ΔCDF;
(2)AB+DF=AF。
为了解决上述问题我们首先来看一道课本中出现过的问题
例1:
证 明 中 的 逻 辑 推 理
将小明的思考过程修改为标准的逻辑推理应写为:
解:在ΔABC和ΔADE中
AB=AD (已知)
∠BAC=∠DAE(已知)
AC=AE(已知)
∴ΔABC≌ΔADE(SAS)
∴∠B=∠D(全等三角形对应角相等)
我们将这个过程作为全等逻辑推理的基本过程
证 明 中 的 逻 辑 推 理
例2:
证 明 中 的 逻 辑 推 理
已知:E、C是BF上两点,且AB //DE,BE=FC, ∠A= ∠D。求证:AC=DF。
证明:∵ AB //DE
∴ ∠B=∠DEF
∵ BE=CF(已知)
∴ BE+EC=CF+EC(等量加等量和相等)
即 BC=EF