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八年级下册（2013年11月第1版）《等边三角形的判定》最新PPT课件优质课下载
问题思考
1.已知:∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E.
(1)找出图中的等腰三角形；
(2)找出BD，CE，DE之间存在的数量关系；
(3)证明以上结论.
2.复习关于反证法的相关知识.
用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.
证明:假设在一个三角形中没有一个内角小于或等于60°,即都大于60°.
那么,这个三角形的三个内角之和就会大于180°.
这与定理“三角形的三个内角之和等于180°”相矛盾,因此假设不成立,故原命题正确.
等边三角形的判别条件
性质
判定的条件
等腰三角形(含等边三角形)
等边对等角
“三线合一”即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合
等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°
等角对等边
有两个角相等
三个角都相等的三角形是等边三角形
定理 三个角都相等的三角形是等边三角形.
定理 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
用两个含30°角的全等的三角尺,你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?由此你能发现什么结论?说说你的理由.
定理:在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
已知:如图所示,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠BAC=30°.