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北师大2011课标版《等边三角形的判定》公开课PPT课件优质课下载
结论2: 等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于顶角的一半.
知识要点:
结论4: 等腰三角形两底角的平分线相等.
结论5: 等腰三角形两腰的高线、中线分别相等.
等腰三角形的性质:
结论3:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高
判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形.
简称:等角对等边.
想一想
(1),一个三角形满足什么条件时是等边三角形?
(2),一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形?
请证明你的结论,并与同伴进行交流。
命题的证明
我能行
1
定理 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.
证明:∵AB=AC, ∠B=600(已知),
∴∠C=∠B=600.(等边对等角)
∴∠A=600(三角形内角和定理)
∴∠A=∠B(等式性质).
∴ AC=CB(等角对等边).
∴AB=BC=AC(等式性质).
∴ △ABC是等边三角形(等边三角形意义).
已知:如图,在△ABC中 AB=AC,∠B=600.
求证:△ABC是等边三角形.