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北师大2011课标版《三角形中的垂直平分线》PPT课件优质课下载
垂直且平分一条线段的直线是这条线段的垂直平分线.
如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?
A
B
C
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.
已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点. 求证:PA=PB.
A
C
B
P
M
N
证明：∵MN⊥AB，
∴∠PCA=∠PCB=90°
∵AC=BC，PC=PC, ∴△PCA≌△PCB(SAS)；∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)．
性质定理:线段垂直平分线上的点 到这条线段 的两端点的距离相等
P
A
B
∟
温馨提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.
如图：直线MN是线段AB的垂直平分线，点C为垂足，请问在图形中哪些线段相等？为什么？
你能写出上面这个定理的逆命题吗？
如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上．即到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。