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北师大2011课标版《三角形中的垂直平分线》优质课PPT课件下载
P
N
M
F
E
C
B
A
O
证明结论：三角形三边的垂直平分线交于一点.
用心想一想，马到功成
已知：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点O.
求证：O点在AC的垂直平分线上．
证明：连接AO，BO，CO．
∵点P在线段AB的垂直平分线上，
∴OA=OB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)．
同理OB=OC．∴OA=OC．
∴O点在AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上)．
∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点O
C
B
A
O
定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
三角形三边的垂直平分线的性质定理