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北师大2011课标版《角平分线》新课标PPT课件优质课下载
D
E
F
M
N
C
B
A
P
证明：三角形三条角平分线相交于一点．
已知：如图，设△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，
求证：P点在∠BAC的角平分线上．
证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足
∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上
∴PD=PE
同理：PE=PF．∴PD=PF．
∴点P在∠BAC的平分线上
∴△ABC的三条角平分线相交于点P．
定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．
三角形角平分线的性质定理
[例1]如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
(1)已知CD=4 cm，求AC的长；
(2)求证：AB=AC+CD．
用心想一想，马到功成