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《角平分线》集体备课PPT课件优质课下载
2.什么叫点到直线的距离？
我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质 。谁还能想起当时我们是怎么做的吗？
定理：
已知:如图，OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA, PE⊥OB,垂足分别是D,E.
求证:PD=PE
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
证明:
∵ PD⊥OA，PE⊥OB，
∴∠PDO＝∠PEO＝90°，
∵ ∠1＝∠2，PO＝PO，
∴△PDO≌△PEO（AAS）．
∴ PD＝PE（全等三角形的对应边相等）．
已知:如图，OC是∠AOB的平 分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA, PE⊥OB,垂足分别是D,E.
求证:PD=PE
定理：
角平分线上的点到这个角的两边的距离_____。
友情提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.
如图,
∵OC是∠AOB的平分线, ,, (已知)
∴PD=PE().
反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？
你能写出这个定理的逆命题吗？
想一想
已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，
点D、E为垂足，QD＝QE．