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性质：等腰三角形的两个底角相等，即等边对等角；
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；
等腰三角形两底角的平分线相等，两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等。
等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，并且每个角都等于60° ；
等边三角形的三条角平分线、三条中线、三条高互相相等。
1．通过探索、猜测、计算、证明得到的定理：
（１）与等腰三角形、等边三角形有关的结论：
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
三个角都相等的三角形是等边三角形。
1．通过探索、猜测、计算、证明得到的定理：
（2）与直角三角形有关的结论：
勾股定理的逆定理；
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；
斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)
2．命题的逆命题及其真假 ：
在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理。其中一个定理称为另一个定理的逆定理。例如勾股定理及其逆定理。
3．尺规作图
线段垂直平分线的性质定理和判定定理；用尺规作线段的垂直平分线；已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形。
角平分线的性质定理和判定定理；用尺规作已知角的平分线。
[例1]如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
(1)已知CD=4 cm，求AC的长；
(2)求证：AB=AC+CD．
用心想一想，马到功成