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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级下册复习题下载详情
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八年级下册(2013年11月第1版)《复习题》优质课PPT课件下载

1、如图,△ABC中,∠A=60°,BF、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,并交于点O.

(1)求∠BOC的度数;

(2)求证:OE=OF.

(1)解:由三角形内角和定理,在△ABC中

2∠FBC+2∠ECB+60°=180°,

解得:∠FBC+∠ECB=60°,

在△OBC中,

∠BOC=180°-(∠FBC+∠ECB)

=180°-60°

=120°

(2)证明:在CB上截取CG=CF,连接GO

∵∠FOE=∠BOC=120°,在△CFO和△CGO中

CF=CG,∠FCO=∠GCO,CO=CO

∴△CFO≌△CGO(SAS)

∴∠FOC=∠GOC,FO=GO

由∠BOG+∠GOC=120°

又∵∠BOG+2∠GOC=180°

解得:∠BOG=∠GOC=∠FOC=60°

在△BEO和△BGO中

∠EBO=∠GBO,∠EOB=∠GOB,BO=BO

∴△BEO≌△BGO(AAS)

∴EO=OG,∴FO=EO.

2、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE, 那么CE是BD的几分之几?

解:延长BA与CE的延长线交于点F

∵CE⊥BE,BE平分∠ABC

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