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八年级下册(2013年11月第1版)《复习题》优质课PPT课件下载
1、如图,△ABC中,∠A=60°,BF、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,并交于点O.
(1)求∠BOC的度数;
(2)求证:OE=OF.
(1)解:由三角形内角和定理,在△ABC中
2∠FBC+2∠ECB+60°=180°,
解得:∠FBC+∠ECB=60°,
在△OBC中,
∠BOC=180°-(∠FBC+∠ECB)
=180°-60°
=120°
(2)证明:在CB上截取CG=CF,连接GO
∵∠FOE=∠BOC=120°,在△CFO和△CGO中
CF=CG,∠FCO=∠GCO,CO=CO
∴△CFO≌△CGO(SAS)
∴∠FOC=∠GOC,FO=GO
由∠BOG+∠GOC=120°
又∵∠BOG+2∠GOC=180°
解得:∠BOG=∠GOC=∠FOC=60°
在△BEO和△BGO中
∠EBO=∠GBO,∠EOB=∠GOB,BO=BO
∴△BEO≌△BGO(AAS)
∴EO=OG,∴FO=EO.
2、如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,那么CE是BD的几分之几?
解:延长BA与CE的延长线交于点F
∵CE⊥BE,BE平分∠ABC