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《分式方程的解法》优质课PPT课件下载
问题思考
【问题1】 写出 与 的最简公分母.
【问题2】 解一元一次方程 .
(教材例1)解方程
[解析] 根据等式的基本性质,方程两边都乘x(x-2),化分式方程为整式方程.
所以，x=3是原方程的根.
解:方程两边都乘x(x-2)，得
x=3(x-2).
解这个方程，得x=3.
检验:将x=3代入原方程，得
左边=1，右边=1，左边=右边.
(教材例2)解方程 .
经检验，x=4是原方程的根.
解:方程两边都乘2x，得
960-600=90x.
解这个方程,得x=4.
产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式.
因为解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零,有时也要看是否符合实际意义.
(议一议)在解方程 时,小亮的解法如下:
方程两边都乘x-2，得
1-x=-1-2(x-2).
解这个方程，得x=2.
你认为x=2是原方程的根吗?与同伴交流.
〔解析〕 在这里,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根.
3.解分式方程可能产生使最简公分母为零的增根,因此检验是解分式方程必要的步骤.