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《分式方程的解法》优质课PPT课件下载
重难点精讲优练
类型
解分式方程
分式方程中两项分母的形式一般分三种情况:
①A、B型,例: , A=x+3,B=x-3,分式方程两边同时乘以公分母AB=(x+3)(x-3),去分母后求解即可;
② A、AB型,例: ,A=x-2,AB=x2-4,分式方程两边同时乘以公分母AB=x2-4,去分母后求解即可;
③ A、-A型,例: ,A=x-1,-A=1-x,分式方程两边同时乘以公分母A=x-1,去分母后求解即可.
【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一个概念,分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解;分式方程的增根不仅是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根.
例 解分式方程: .
解:方程两边都乘x-2,得
3x-1=x-2
2x=-1
x= ,
检验:当x= 时,x-2≠0,
∴原分式方程的解是x= .
【规范答题】
【踩分答题】
1.解分式方程过程中,去分母、移项、合并同类项、系数化为1计算正确均可得分;
2.写出检验过程可得分;
3.正确写出分式方程的解可得分.
练习1 (2016黔东南州)解方程: .
解:方程两边都乘以(x+1)(x-1)得,
(x+1)2-4=x2-1,
x2+2x+1-4=x2-1,
2x=2, x=1,