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北师大2011课标版《分式方程的应用》新课标PPT课件优质课下载
2.整式方程与分式方程的区别
你能设法求出上一节课中的分式方程的
解吗?
你能将上式方程化成整式方程吗?
分式方程
整式方程
例1 解方程
化成一元一次方程来求解。
议一议:下面哪种解法正确?
例2: 解方程
解法一: 将原方程变形为
方程两边都乘以 ,得:
解这个方程,得:
解法二: 将原方程变形为
方程两边都乘以 ,得:
解这个方程,得:
;
。
你认为 x= 3是原方程的根?与同伴交流。
注:给方程两边各项都乘以最简公分母,去分母时,原方程的整式部分不要漏乘。
在这里,x = 3 不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是,我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。
注意:因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验。
验根的三种方法:(1)把解直接代入原方程进行检验;(2)把解代入每个分式的分母,看分母的值是否等于零,若有等于零的分母,即为增根。(3)把解代入分式的最简公分母,看最简公分母的值是否等于零,若等于零,即为增根。
如:解方程
解:方程两边乘(x-1)(x+2),得