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北师大2011课标版《平行四边形的判定二》精品PPT课件优质课下载
2、平行四边形有哪些性质？
3、判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
4、你能根据平行四边形的性质，猜想平行四边形还有哪些判定方法？
获取新知
探究1：平行四边形的判定定理4
对角线互相平分的四边形是平行四边形？？？
已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明: ∵OA=OC,OB=OD
且∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD
同理可得:BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形.
【归纳结论】对角线互相平分的四边形是平行四边形。
探究2：平行四边形的判定定理5
两组对角分别相等的四边形是平行四边形？？？
证明：∵∠A=∠C,∠B=∠D
∠A+∠C+∠B+∠D=3600
∴∠A+∠B=1800
∴AD∥BC
同理：AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
【归纳结论】两组对角分别相等的四边形是平行四边形
如图：在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD为平行四边形