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《平行四边形的判定二》新课标PPT课件优质课下载
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相
交于点O,并且OA=OC,OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
定理探索:
证明: ∵ OA=OC,OB=OD
且 ∠AOB=∠COD
∴ △AOB≌△COD
∴ AB=CD
同理可得:BC=AD
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？
平行四边形判定定理：
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
定理探索:
巩固练习:
例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，
点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．
求证:四边形BFDE是平行四边形吗？
证明:
如图,连接BD.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC OB=OD