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八年级下册（2013年11月第1版）《平行四边形的判定二》优质课PPT课件下载
2、利用定理解决相关习题。
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且 OA=OC,OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
定理：
例:已知,如图,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．
求证:四边形BFDE是平行四边形
证明: 连接BD，交ＡＣ于点O
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC OB=OD
∵AE=CF
∴OA-AE=OC-CF
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由。
解：是
理由：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC OB=OD
∵ E、F分别是OA和OC的中点
∴OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形
平行四边形的判定：（4个）
从边的判定是3个：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。